Wójtowicz Krzysztof
PDF Drukuj Email
47(2011)4 - Nauka a utopia. Granice poznania naukowego

Krzysztof Wójtowicz

Presupozycje w matematyce

  • język publikacji: angielski


Streszczenie

W artykule rozważa się problem presupozycji w matematyce i w filozofi matematyki. Zarówno matematycy jak i filozofowie matematyki przyjmują pewne założenia dotyczące matematyki, np. założenie o możliwości jej sformalizowania, założenie o istnieniu w matematyce problemów nierozstrzygalnych (lub - przeciwnie – że wszystkie problemy mogą być rozstrzygnięte), czy założenie, że dowody matematyczne nie mają treści empirycznej. W tym kontekście w artykule dyskutuje się trzy grupy problemów, które wydają się szczególnie interesujące:
1. relacja między formalnymi i pozaformalnymi dyskursami w matematyce,
2. kwestia „ignorabimus” w matematyce,
2. status aprioryczny matematyki.

 

 
PDF Drukuj Email
45(2009)1 - Jubileusz profesora Edwarda Nieznańskiego


Krzysztof Wójtowicz

Teoria obliczeń kwantowych – argument w sporze o aprioryczny status matematyki?

  • język publikacji: polski


Streszczenie

Problem natury dowodu matematycznego (i ogólniej: natury wiedzy matematycznej) jest w artykule postawiony w świetle pewnych teoretycznych wyników współczesnej informatyki, dotyczących tzw. algorytmów kwantowych. Główne pytanie dotyczy więc problemu, czy wyniki teoretyczne dotyczące algorytmów kwantowych rzucają nowe światło na filozoficzną dyskusję dotyczącą empirycznych aspektów wiedzy matematycznej. W artykule krótko zaprezentowano klasyczną, aprioryczną wizję matematyki (w duchu Kartezjusza czy Gödla) i podstawowe pojęcia kwantowej teorii obliczeń oraz sformułowano główny problem.