Uwaga, otwiera nowe okno. PDFDrukujEmail

Edward Nieznański

O pojęciach asercji, wiedzy i mniemania w logice epistemicznej

  • język publikacji: angielski


Streszczenie

W artykule przedstawiono propozycję sformalizowanej teorii, w której nadane oraz wzajemnie porównywane są znaczenia trzech stopni przekonań (S- sądzę stanowczo, D- dopuszczam, P- przypuszczam), funktora W rozumianego jako zwrot „wiem, że” oraz funktora M rozumianego jako zwrot „mniemam, że”. Teoria ta posiada zarówno ujęcie składniowe jak i semantyczne.

Przedstawiając ujęcie składniowe tworzonej teorii zwraca się uwagę na to, że pomiędzy funktorem S oraz D zachodzą związki kwadratu logicznego. Oznacza to, że
S(p) jest sprzeczne z D(Np), natomiast przeciwne do S(Np).
S(Np) jest sprzeczne z D(p).
Parę wyrażeń podprzeciwnych stanowią: D(p) oraz D(Np).

Pojęcia: „sądzę stanowczo”, „przypuszczam”, „dopuszczam” wyrażają różne stopnie przekonania. Najmocniejszy stopień przekonania kryje się w zwrocie „sądzę stanowczo”, słabszy w zwrocie „przypuszczam”, a najsłabszy w zwrocie „dopuszczam”. Dlatego też z S(p) wynika logicznie P(p), a z P(p) wynika logicznie D(p). Funktor P jak i S wprowadzone są do teorii aksjomatycznie. Funktory: D (dopuszczam, że),W (wiem, że) oraz funktor M (mniemam, że) wprowadzone są poprzez kontekstowe definicje równościowe. Definicje te w przełożeniu na język naturalny brzmią następująco:
Def 1: Dopuszczam, że p wtedy i tylko wtedy, gdy nie sądzę stanowczo, iż nieprawda, że p.
Def 2: Wiem, że p wtedy i tylko wtedy, gdy zarazem p oraz sądzę stanowczo, że p.
Def 3: Mniemam, że p wtedy i tylko wtedy, gdy przypuszczam, że p, ale jednocześnie dopuszczam, że nieprawda, że p.
Zgodnie z definicją Def 2 funktor wiedzy jest silniejszy od każdego z rozpatrywanych stopni przekonań.

W ujęciu semantycznym została wyróżniona struktura (T, <, ≤ ) – w której T jest zbiorem punktów czasowych, < to relacja bycia wcześniejszym, natomiast ≤ jest relacją bycia nie późniejszym – i zdefiniowane indukcyjnie pojęcie prawdziwości w chwili t.